二次元第一通過パーコレーションにおける横増分のゆらぎ【JST・京大機械翻訳】

Gangopadhyay Ujan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209030544774 整理番号：21P0064475

二次元第一通過パーコレーションにおける横増分のゆらぎ【JST・京大機械翻訳】

Fluctuations of Transverse Increments in Two-dimensional First Passage Percolation

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発行年： 2020年11月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年05月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

標準二次元Euclid格子の最近傍エッジがランダム変数を備えている最初の通過パーコレーション(FPP)のモデルを考察した。これらの変数はi.i.d.非負,連続であり,0の近傍において有限モーメント生成関数を持つ。モデルが特定の特性を満たすと仮定して,通過時間の横方向増分に関する結果を導いた。仮定された特性は,スケールrの通過時間の標準偏差が,いくつかの次数σ(r)であり,Δσ(r),r>0}がrの電力として近似的に成長すると仮定した。また,距離rの通過時間分布の尾部は,r上で一様にスケールσ(r)に指数関数的限界を満たす。さらに,いくつかの固定方向θの近傍における限界形状の境界は,一様二次曲率を有した。横方向の増分によって,著者らは次のように位置するポイントの対に起源から通過時間の差異を平均した。それらは,起源からθ,同じ方向にある。他からのそれらの方向は,方向θにおける限界形状の点における限界形状の境界の接線の方向である。導いた主な結果は次のものである。σ(r)が,いくつかのΔλ_0に対してr ̄χとして変化するならば,ξはχ=2ξ ̄-1であり,次に,互いに距離rに位置する一対の点間の通過時間の横方向増加の変動は,r ̄χ/ξの次数であった。【JST・京大機械翻訳】

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ディジタルフィルタ , ネットワーク法

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