抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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量子理論の本質的な性質を見つけるのは,理論的興味だけでなく,量子技術への応用にも重要な問題である。量子基礎に関するそれらの研究において,不確実性の概念は,量子理論のいくつかのスタニング特性の間で主要な役割を演ずる。本研究の目的は,不確実性の基本的側面を調査することである。特に,操作上の起源を持つ凸性に焦点を当てたこの問題に取り組んだ。最初に,量子理論類似限界が,2種類の不確実性関係,即ち,準備と測定の不確実性関係に対して,しばしば得られる理由を明らかにすることを試みた。これを行うために,一般化確率的理論(GPTs)と呼ばれる物理学の最も一般的なフレームワークにおける不確実性関係を考察した。状態のいくつかの幾何学的構造は,エントロピー1のようないくつかの表現に関して,GPTsにおける2つのタイプの不確実性関係を接続することを証明した。これらの結果は,それらの不確実性関係間の密接な関係に不可欠であったことを意味する。次に,量子不適合と呼ばれる量子理論における不確実性のより広い表現を考察した。操作直感によって動機づけられて,著者らは,状態の凸性に直接関連する不和合性の新しい定量化を提案して,調査する。また,相互に不偏の量子ビット観測の対に対して,最も単純な不和合性でさえ,これらの量に対して顕著な現象が観察されることを示した。最後に,量子理論における混合の熱力学的エントロピーを研究し,また,不確実性の定量化として見ることができた。GPTsに対する操作的自然拡張を考察し,量子理論におけるエントロピーがいかに特定のかを特性づけることを試みた。操作的自然エントロピーは,正規多角形理論と呼ばれるGPTsのクラス間の古典的および量子的理論にのみ存在することを示した。【JST・京大機械翻訳】
