演算子値確率理論に関するシャッフル代数点【JST・京大機械翻訳】

Gilliers Nicolas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209077600354 整理番号：22P0151101

演算子値確率理論に関するシャッフル代数点【JST・京大機械翻訳】

A shuffle algebra point of view on operator-valued probability theory

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (1件)：
資料名：
発行年： 2020年05月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

スカラー値非可換確率論に関するシャッフル代数展望を演算子値ケースに拡張した。演算子値確率空間を,それに作用する代数B(左上および右上)で与えて,著者らは,演算子値分布およびランダム変数の自由キュムラントに,B上の多重線形写像のオペラドにおける演算子を関連させた。これらのオペレータは非交差分割のPROSの表現を定義する。より高いカテゴリー理論,特に2-モノイドカテゴリからの概念を用いて,著者らは,根底にあるPROSに関する非シャッフルHopf代数の概念を定義した。著者らは,単語挿入のPROSを導入し,非交差分割の後者とPROSの両方が,非シャッフルHopf代数(2-モノイド感覚において)であることを示した。2つは,分割マップと呼ぶ,非シャッフルバイ代数(2モノイドセンス)のマップの平均によって関連する。最後に,単語挿入のPROS上の双収集ホモ写像のシャッフル代数における自由モーメント-累積関係に対応する左半シャッフル固定点方程式を得た。右半シャッフルおよびシャッフル法則を,それぞれ,ボレアおよび単調非可換確率理論のフレームワークにおいて解釈した。キーワード:オペレータ値非可換確率理論,より高いカテゴリー理論, du形カテゴリー,オペラド,適切なads,PROS,シャッフル代数,半シャッフル。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , , ,
, , 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , 場の理論一般

前のページに戻る