抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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論文の第一部では,三角形不等式における同等性に対するいくつかの等価ステートメントと,事前Hilbert C ̄*モジュールの要素に対する平行四辺形同一性を確立するために,C ̄*代数上の状態を用いた。また,HilbertC ̄*モジュール上の随伴演算子に対する三角形不等式における同等性事例を特性化した。次に,それらの内積が負の実数部分を持つという仮定の下で,事前Hilbert C ̄*-モジュールにおける2つのベクトルに対するPythagoras同一性に対する一定の必要十分条件を与えた。Pythagoras直交性の概念を導入し,その特性を論じた。平行四辺形法則といくつかの限界条件に関して,Hilbert空間演算子のためのこの概念を記述した。Birkhoff-James,Roberts,Pythagoras直交性,およびHilbertC ̄*モジュールのフレームワークにおける通常の直交性の間の関係を説明するために,いくつかの例を示した。【JST・京大機械翻訳】