臨界長さにおける非線形KdV方程式の崩壊【JST・京大機械翻訳】

Nguyen Hoai-Minh

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209098168460 整理番号：22P0218452

臨界長さにおける非線形KdV方程式の崩壊【JST・京大機械翻訳】

Decay for the nonlinear KdV equations at critical lengths

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発行年： 2020年12月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Dirichlet境界条件とNeumann境界条件を備えた有界間隔における非線形Korteweg-de Vries(KdV)方程式を考察した。線形化システムの解が有限次元部分空間Mに属するならば,線形化システムの解がL ̄2-ノルムを保存する臨界長のセットがあることが知られている。本論文では,非線形KdVシステムのすべての解が,dim M=1またはdim Mが偶数のとき,少なくとも速度1/t ̄1/2で0に減衰し,それらの初期データが十分に小さいならば,特定の条件を満足することを示した。著者らの解析は,べき級数展開アプローチによって触発され,準周期関数の理論を含む。結果として,著者らは,以前,dim M=1に対して確立された既知の結果を,また,中心多様体理論を用いた異なるアプローチによって,最小臨界長さLに対して,また,新しい結果を得るために,再離散化した。また,減衰速度は,すべての臨界長さに対してln(t+2)/tより遅いことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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