抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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(tree)amplitu面体 A(n,k,m)は,全体的に正である(a)線形マップで(マップが誘起される),Gr(k,n)の全非負部分のGrassmannian Gr(k,k+m)の画像である。N=4超対称Yang-Mills理論における散乱振幅の計算のための幾何学的基礎を提供するために,2013年にArkani-HamedとTrnkaによって導入した。物理学(m=4)に関連した事例では,その画像が偶然に「三角形」であるGr(k,n)の全非負部分に再帰的に定義された4k次元BCFWセルの収集があり,それらの画像は互いに素形であり,A(n,k,4)の高密度部分集合をカバーする。本論文では,まず,BCFWセルに関する明示的(再帰的な)記述を与えることによって,この問題にアプローチする。次に,著者らは,k=2のとき,これらの細胞の画像がA(n,k,4)において互いに素であることを証明するために使用する符号変分ツールを開発した。また,任意の偶数mに対して,M(k,n-k-m,m/2)のトップ次元セル(次元kmの)を含むアンプリチュラルA(n,k,m)の分解があり,そこでは,M(a,b,c)がxbxcボックスに含まれる平面分割の数であると推測した。これは,m=4のとき,BCFWセルの数がNarayana数N(n-3,k+1)であるという事実と一致する。【JST・京大機械翻訳】
