抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Gromov-Witten理論を用いて,ホロモルフィックシンプレクティック4倍の曲線の列挙幾何学を捉える新しい不変量を定義した。不変量はCalabi-Yau 3倍,KlemmおよびPandharipandeのGopkumarおよびVafaのBPS数に類似し,Calabi-Yau 4倍,PandharipandeおよびZingerはCalabi-Yau5倍である。この不変量は整数であり,一次元安定セーブの縮小4次元Donaldson-Thomas不変量の項で,サフ理論解釈を与えると推測した。2つのK3表面の生成物およびP ̄2の接線束に対する著者らの予想をチェックした。K3表面上の2点のHilbertスキームに対して,この不変量を,コンジェクショナルホロモルフィック異常方程式で計算する。これは,K3 ̄[2]型の非常に一般的な超k「ahler4倍」における最小程度の単離属2曲線の数に対するコンジェクショナル式を与える。この式はK3表面上の合理的な曲線数に関する古典的Yau-Zaslow式の4次元アナログとして見なせる。著者らの計算の過程において,K3表面および一般化Kummer品種上の点の両Hilbertスキームの接線束のChernクラスのFujiki定数の新しい閉じた公式を導いた。【JST・京大機械翻訳】
