無限次元における経路依存McKean-Vlasov SDEの最適制御【JST・京大機械翻訳】

Cosso Andrea; Gozzi Fausto; Kharroubi Idris; Pham Huyen; Rosestolato Mauro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209191347588 整理番号：21P0071771

無限次元における経路依存McKean-Vlasov SDEの最適制御【JST・京大機械翻訳】

Optimal control of path-dependent McKean-Vlasov SDEs in infinite dimension

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発行年： 2020年12月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,確率的PDEによって駆動される非Markov平均場モデルによって動機付けられたHilbert空間で評価された経路依存McKean-Vlasov方程式の最適制御を研究した。最初に状態方程式の適切性を確立し,次に,そのような一般的フレームワークにおける動的プログラミング原理(DPP)を証明した。値関数Vの重要な法則不変性特性を厳密に得て,それはVがHilbert空間で評価された連続関数のセットに関する確率測定のWasserstein空間に関する関数として見ることができることを意味した。次に,Lions[41]によるWaserstein導関数を拡張する経路的測度導関数の概念を定義し,Dupire[24]とWuとZhang[51]のスピリッツにおける関連汎関数{ε′′o}式を証明した。Master Bellman方程式は,粘度溶液の適切な概念によってDPPから導かれる。著者らは,制御の法則に依存性がないとき,特に特別な場合において,そのようなBellman方程式の異なる定式化と単純化を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

確率論 , 一般相対論及び重力理論 , システム・制御理論一般

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