抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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準アイソメトリを一般化する準線形双リップシッツ等価性(SBE)の概念を議論し,起源からの距離に関して線形的に挙動するいくつかの追加項を可能にした。そのようなマップは,漸近的円錐間のバイリップシッツホメオモルフィズムを誘発する事実によって,元々動機づけられた。ここでは,双曲線グループに対して,それらはまた,境界間のH「古いホメオモルフィズム」を誘導することを証明した。これは,ペアワイズ非SBEである双曲線群の多くの基本的例をもたらし,サブ指数成長がSBE不変であることをチェックする。論文の中央部は,無力群を扱う。サブ線形バイリップシッツ等価性までの分類は,Pansuの定理の結果として,この場合で知られているが,その定量的バージョンはそうではない。あらゆるそのようなグループGに対して計算可能な代数不変e=e_G<1を導入し,Gが関連するCarnotグループと等価なO(r ̄e)-bilipschitzであるとチェックし,ここでr→r ̄eは定量的サブ線形結合であり,大規模契約可能および大規模ホモテリックメトリック空間の概念を定義した。これらの概念は一般的な仮説の下で多項式成長を暗示し,これらの性質を持つグループについての推測を定式化する。【JST・京大機械翻訳】
