抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本研究は,その最大成分ができるだけ小さいならば,ベクトルができるだけ小さく,この中で,次の最大成分ができるだけ小さく,できるだけ小さいような積分ベクトルの集合の縮小最小(dec-min)要素に関する一対の論文の最初のメンバーである。この離散概念は,その分数対応物と共に,種々の名前の下で文献においてより早く示された。考察したドメインはM凸集合であり,すなわち積分基底多面体の積分要素のセットである。分数と離散ケースの間の基本的差異は,基底多面体が常にユニークなdec-min要素を持つが,M-凸集合のdec-min要素のセットは,”標準鎖”の助けでここで記述した豊富な構造を許容することである。結果として,この集合は,その基底の特徴的ベクトルを積分ベクトルに変換することにより,マトロイドから生じることを証明した。これらのキャラクタリゼーションに依存して,要素が最小であるならば,要素が最小であり,新しい型のmin-max定理をもたらす特性である。また,特性化は,強い多項式アルゴリズムに対して,また,資源配分,ネットワークフロー,マトロイド,およびグラフ配向問題におけるいくつかの応用に対して示すように,上昇を与え,実際に,本研究に主要な動機を提供した。特に,グラフ配向に関する予測を証明した。【JST・京大機械翻訳】
