影を知る:ランダム複合体の最小スパンニングサイクルと持続性図の経験的分布【JST・京大機械翻訳】

Fraiman Nicolas; Mukherjee Sayan; Thoppe Gugan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209329276954 整理番号：21P0071276

影を知る:ランダム複合体の最小スパンニングサイクルと持続性図の経験的分布【JST・京大機械翻訳】

The Shadow knows: Empirical Distributions of Minimum Spanning Acycles and Persistence Diagrams of Random Complexes

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発行年： 2020年12月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年01月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

1985年に,Friezeは,一様加重グラフにおける最小スパニング木(MST)のエッジ重みの予想和がζ(3)に収束することを示した。最近,HinoとKanazawaは,この結果を均一加重シンプリコン複合体に拡張し,そこでは,MSTの役割は,その高次元アナログ,最小スパニングAサイクル(MSA)によって果たされる。本研究は,このランダムMSTとランダムMSAにおけるすべての重みのヒストグラムを越え,記述した。特に,それらの経験的分布は,影と呼ばれる概念に基づく測度に収束することを示した。グラフのシャドウは,すべての欠損推移エッジの集合であり,そして,シンプリコン複合体のために,それは関連するトポロジー一般化である。共ロールとして,著者らは,上記の加重複合体に対応する持続性図表における死亡時間に関する類似の主張を得て,応用トポロジーにおける興味の結果を得た。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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