半線形偏微分方程式の制御問題に対する解の存在に関するノート【JST・京大機械翻訳】

Casas Eduardo; Wachsmuth Daniel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209368246272 整理番号：22P0309646

半線形偏微分方程式の制御問題に対する解の存在に関するノート【JST・京大機械翻訳】

A Note on Existence of Solutions to Control Problems of Semilinear Partial Differential Equations

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,半線形楕円と放物線方程式の最適制御問題を研究した。制御と状態変数における追跡コスト関数,二次性を考慮した。制御制約は課せなかった。著者らは,対応する状態方程式がL ̄2における制御のためによく設定されることを証明した。しかし,L ̄2フレームワークにおいて,制御問題に含まれるマッピングは,一般的にはFrechet微分不可能であり,最適性条件の解析を困難にする。それにもかかわらず,あらゆるL ̄2最適制御がL ̄∞に属し,その結果,標準最適条件が利用可能であることを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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