半内積を保存する非線形写像について【JST・京大機械翻訳】

Kobos Tomasz; Wojcik Pawel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209384099441 整理番号：22P0331569

半内積を保存する非線形写像について【JST・京大機械翻訳】

On non-linear mappings preserving the semi-inner product

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発行年： 2022年04月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

滑らかなノルム空間Xは,X上の半内部製品を保存するすべてのマッピングf:X→Xが線形であるならば,特性(SL)を持つ。あらゆるHilbert空間は,特性(SL)を持ち,そして,同じものは,あらゆる有限次元平滑ノルム空間に対して真実であった。本論文では,特性(SL)に関するいくつかの新しい結果を確立した。空間l_pに同形であるが,特性(SL)のない平滑で厳密な凸Banach空間の簡単な例を示した。さらに,商空間の部分空間に関して,反射型平滑Banach空間のクラスにおける特性(SL)の特性評価を提供した。結果として,空間l_pは1<p<∞ごとに特性(SL)を持つことを証明した。最後に,Gower-Maurey空間の変形を用いて,著者らは,すべての滑らかなBanach空間がXと同形であるような無限次元均一平滑Banach空間Xを構築した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 図形・画像処理一般

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