抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本論文は,b_j:=Δ|a_j,x_0〉|+η_jおよびx_0|ΔC ̄dがターゲット信号である,振幅ベースモデルx||_x||_x|ΔC ̄d||_{j=1} ̄m(Δ|a}_j,{x}〉|-b_j) ̄2の性能を研究することを狙ったものである。”B_j:|||a_j,x_0〉|+η_j,およびx_0≡C ̄dは,ターゲット信号である。モデルは,絶対値整流ニューラルネットワークと同様に相検索において上昇した。過去10年間,多くの効率的なアルゴリズムが開発された。しかし,雑音の多い条件下で複雑な場合の推定性能に関して利用可能な結果はほとんどない。本論文では,雑音のある複雑な位相検索問題に対する振幅ベースモデルに関する理論的保証を示した。特に,著者らは,高い確率を有する,min_ε[0,2π]|x-exp(iθ)_x_0|_2≦sssim frac{|{η}|2≦}{√m}holdsが,測定ベクトルa_j|C ̄d,j=1,m,i.i.d.,すなわち,複素サブGaussランダムベクトルとmrsimdであることを示した。ここで,η=(η_1,..,η_m)∈R ̄mは,分布に関する仮定のない雑音ベクトルである。さらに,再構成誤差が鋭いことを証明した。ターゲット信号x_0|ΔC ̄dがスパースの場合,非線形制約l_1最小化モデルに対して同様の結果を確立した。これを達成するために,著者らは,同時低ランクとスパース行列のスペースに関するオペレータのための制限等値特性の強いバージョンを利用した。【JST・京大機械翻訳】
