Riemann確率固定点最適化アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Iiduka Hideaki; Sakai Hiroyuki

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209491147777 整理番号：22P0218716

Riemann確率固定点最適化アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Riemannian Stochastic Fixed Point Optimization Algorithm

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発行年： 2020年12月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,Riemann多様体上の準非拡張写像の固定点集合上の確率的最適化問題を考察した。この問題は,多くの閉じた凸集合の交差,非平滑凸関数の全ての最小化器の集合,および非平滑凸関数のサブレベル集合の交差のような複雑な集合上のRiemann階層的最適化問題を考慮することを可能にする。著者らは,最適解を迅速に見つけるために,ステップサイズ(機械学習分野における学習速度と呼ぶ)を適応学習速度最適化アルゴリズムに焦点を合わせる。次に,Riemann確率的固定点最適化アルゴリズムを提案して,それは適応学習速度最適化アルゴリズムによってRiemann多様体に関する固定点近似法を結合した。また,非平滑凸および平滑非凸最適化のための提案アルゴリズムの収束解析も与えた。解析結果は,小さな一定のステップサイズで,提案アルゴリズムが問題の解を問題に近似することを示した。ステップサイズシーケンスが減少している事例の考察は,提案したアルゴリズムが保証された収束速度で問題を解決することを示した。本論文はまた,AdamとAMSGradのような適応学習速度最適化アルゴリズムに基づく公式を有する提案アルゴリズムの有効性を示す数値比較も提供した。【JST・京大機械翻訳】

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数理計画法 , 人工知能

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