抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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ヒューズを含む数学的な除去りに触発されて,著者らは次のように「可融数」を定義する。0は可融性であり,x,yは|y-x|<1で融合可能であり,数(x+y+1)/2も可融性である。Rに関する通常の順序によって規則化した可融数のセットは,秩序型ε_0でよく規則化していることを証明した。さらに,実線に沿った可融数の密度は,不確かな高速速度において成長し,Letting g(n)は,間隔[n,∞]において,連続的融合可能数間の最大ギャップであり,ここでは,F_αが,高速成長階層構造を示す,いくつかの一定のcに対して,g(n) ̄-1≧F_ε_0(n-c)を持つことを証明した。最後に,以前に知られているそのようなステートメントよりも異なるフレーバーのPeanoアルゴリズムで定式化できるが,PAは真のステートメントを証明できないといういくつかの真のステートメントを導いた。また,アルゴリズム「M(x)」:x<0リターン-x,elseリターンM(x-1))/2,を考慮した。次に,Mは実際の入力に終わるが,PAはステートメント「全ての自然入力の終了」を証明できない。【JST・京大機械翻訳】