時間分数拡散PDEの数値保存則【JST・京大機械翻訳】

Cardone Angelamaria; Frasca-Caccia Gianluca

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209579941520 整理番号：22P0298616

時間分数拡散PDEの数値保存則【JST・京大機械翻訳】

Numerical conservation laws of time fractional diffusion PDEs

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発行年： 2022年03月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文の第1部では,任意の分数次数の拡散方程式の保存則を決定する十分条件を紹介した。これらの条件の離散アナログを満たす数値解法は,連続ものを近似する保存則を持つ。論文の第2部では,空間に有限差分法をスペクトル積分器と結合させる方法を提案した。時間積分器は既に文献で適用され,次数α∈(0,1)のCaputo分数導関数を有する時間分数方程式を解いた。ここでは,任意の次数のCaputoとRiemann-Liouville分数導関数を近似する。この方法をRiemann-Liouville分数導関数によるサブ拡散と超拡散方程式に適用し,その保存則を導いた。最後に,この方法の収束とその保存特性を示すために数値実験の範囲を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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