微分方程式のための関数値再生カーネルHilbert空間による演算子学習アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Bao Kaijun; Qian Xu; Liu Ziyuan; Song Songhe

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209613703161 整理番号：22P0292100

微分方程式のための関数値再生カーネルHilbert空間による演算子学習アプローチ【JST・京大機械翻訳】

An Operator Learning Approach via Function-valued Reproducing Kernel Hilbert Space for Differential Equations

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発行年： 2022年02月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多くの最近の研究は,入力と解空間の逆演算子マップを計算することにより,偏微分方程式の解を扱った。この目的のために,演算子学習モデルにおける関数値再生カーネルHilbert空間を組み込んだ。ニューラルネットワークを用いてHilbert-Schmidt積分演算子をパラメータ化し,アーキテクチャを提案した。いくつかの典型的なデータセットを含む実験は,提案したアーキテクチャが,少量のデータでも線形および非線形偏微分方程式に対して望ましい精度を有することを示した。関数空間間のマッピングを学習することにより,提案方法は,低解像度データから学習後の高分解能入力の解を見つけることができる。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能

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