完全結合ニューラルネットワークの訓練はε ̄*/R完全である【JST機械翻訳】

Bertschinger Daniel; Hertrich Christoph; Jungeblut Paul; Miltzow Tillmann; Weber Simon

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209629418661 整理番号：22P0324865

完全結合ニューラルネットワークの訓練はε ̄*/R完全である【JST機械翻訳】

Training Fully Connected Neural Networks is $\exists\mathbb{R}$-Complete

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発行年： 2022年04月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年03月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

EmpiricalRiskMinimizationとしても知られる,与えられたデータ点集合をできるだけ当てはめるために,二層完全結合ニューラルネットワークに対する重みとバイアスを見つける問題を考察した。筆者らの主な結果は,関連する決定問題が,整数係数を持つ多変量多項式が何らかの実根を持つかどうかを決定するのに多項式時間で等価な,ε/εR完全である事である。さらに,すべてのデータ点が合理的であっても,最適性にいくつかのインスタンスを訓練できる重みとして,任意に大きな次数の代数的数が必要であることを証明した。筆者らの結果はReLUニューロンの2つの入力,2つの出力,および1つの隠れ層を持つ完全結合インスタンスに既に適用されている。これにより,Abrahamsen,Kleist,Miltzow[NeurIPS 2021]の結果を強化した。この結果,Arora,Basu,MianjiおよびMukherjeeによる組合せ探索アルゴリズム[ICLR 2018]は,NP≧8/Rならば,1つの出力次元以上のネットワークでは不可能である。【JST機械翻訳】

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, , , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

グラフ理論基礎 , ニューロコンピュータ

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