対称応力テンソルによる線形弾性に対する新しい不連続Galerkinアルゴリズムと解析【JST・京大機械翻訳】

Hong Qingguo; Hu Jun; Ma Limin; Xu Jinchao

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209638401178 整理番号：21P0025354

対称応力テンソルによる線形弾性に対する新しい不連続Galerkinアルゴリズムと解析【JST・京大機械翻訳】

New Discontinuous Galerkin Algorithms and Analysis for Linear Elasticity with Symmetric Stress Tensor

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発行年： 2020年02月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年10月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,線形弾性問題に対する新しい不連続Galerkin法と同様に,多くの既存の導出と解析に対する新しく統一されたアプローチを示した。解析は,4つの離散化変数から成る線形弾性問題,すなわち,各要素内の強い対称応力テンソルdsigと変位du,および要素の要素境界上のこれら2つの変数hsigとhuの修正,の統一離散定式化に基づいている。文献における多くの関連手法によって動機づけられて,この定式化は,線形弾性問題に対して,特に多くの新しい不連続Galerkin法を開発するために,既存の不連続,非コンフォーメーションおよび適合Galerkin法を導くために使用できる。この4場定式化の多くの特殊なケースは,ハイブリッド化可能であり,4つの場の1つまたは2つを除去することによって,いくつかの既知のハイブリッド化不連続Galerkin,弱いGalerkinおよび局所不連続Galerkin法に減少できることを証明した。一定の安定化パラメータがゼロになるので,この4場定式化は線形弾性問題に対するいくつかの適合と非形成混合法に収束することを証明した。H ̄1ベースとして知られ,H(div)ベースとして知られる他の2つのファミリーは,離散空間とパラメータの異なる選択に関して一様に有効であることが証明された。これらのインフスアップ条件は,新しい提案方法の適切性を保証し,また,副産物として文献中の多くの既存の方法のための新しい統一分析を提供する。いくつかの数値例を提供して,新提案方法の最適収束を含む理論解析を検証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 流体動力学一般

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