L_p空間における放物型方程式に対する可観測性と零可制御性【JST・京大機械翻訳】

Bombach Clemens; Gallaun Dennis; Seifert Christian; Tautenhahn Martin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209650164165 整理番号：21P0033588

L_p空間における放物型方程式に対する可観測性と零可制御性【JST・京大機械翻訳】

Observability and null-controllability for parabolic equations in $L_p$-spaces

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発行年： 2020年05月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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L_p(R ̄d)における放物線方程式の(近似)ヌル制御性を研究し,制御コストに関する明確な限界を与えた。特に,ここでは,x(t)=-A_px(t)+1_Eu(t),x(0)=x_0||L_p(R ̄d)の形を,いわゆる厚い集合E≡R ̄d,ここでp→π[1,∞],およびここでAがL_p(R ̄d)における次数m|ΔNの楕円演算子である,のシステムを考察した。”P_p(R ̄d)”は,いわゆる厚い集合E→R ̄d(ここで,P_p(R ̄d))に対して,内部制御を有する,という形を,その形式,すなわち,x(t)_p(t),x(0)=x_0||L_p(R ̄d)のシステムを考察した。このシステムのヌル制御性を,双対性と可観測性のための十分条件によって証明した。この条件は不確実性原理と散逸推定によって与えられる。結果は,HilbertとBanach空間の文脈で得られた以前の結果を統一し,一般化した。特に,著者らの結果はp=1の場合に適用した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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