球面浅水方程式における動的モード分解のためのスケッチ法【JST・京大機械翻訳】

Ahmed Shady E.; San Omer; Bistrian Diana A.; Navon Ionel M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209680644161 整理番号：22P0026321

球面浅水方程式における動的モード分解のためのスケッチ法【JST・京大機械翻訳】

Sketching Methods for Dynamic Mode Decomposition in Spherical Shallow Water Equations

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発行年： 2022年01月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

動的モード分解(DMD)は,最近,非侵入型縮小次数モデリングで動作する計算科学者を引きつけた新興の方法論である。DMDが持つ主要な強度の一つはKoopman近似理論から地上理論的根を持つ。実際,DMDは有名なKoopman演算子のデータ駆動実現として見なせる。それにもかかわらず,DMDの安定実装は入力データ行列の特異値分解を計算する。これは,次に,プロセスを高次元システムに対して計算的に要求する。この負荷を軽減するために,行列のスケッチが,かなり小さいが,元のシステムを十分に近似する,スケッチング法に基づくフレームワークを開発した。そのようなスケッチングまたは埋込みは,初期システムの圧縮バージョンを得るために,入力行列上で特定の特性を有するランダム変換を適用することにより実行される。したがって,高価な計算の多くは,より小さなマトリックスで実行でき,それによって,元の問題の解を加速する。地球物理学的流れとの関連における原型モデルとして,球面浅水方程式を用いて行った数値実験を行った。いくつかのスケッチング手法の性能を,データ行列の範囲と範囲を把握するために評価した。提案したスケッチングベースのフレームワークは,生の入力データに直接動作する古典的方法と比較して,DMDアルゴリズムのさまざまな部分を加速することができる。これは,最終的に,高次元系のディジタル双晶にとって極めて重要である実質的な計算利得をもたらす。【JST・京大機械翻訳】

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