過剰決定問題の解は何故「対称として対称か」か?【JST・京大機械翻訳】

Cavallina Lorenzo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209760005569 整理番号：22P0309600

過剰決定問題の解は何故「対称として対称か」か?【JST・京大機械翻訳】

Why are the solutions to overdetermined problems usually "as symmetric as possible"?

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,陰関数定理を用いて形状汎関数の非縮退臨界点の対称性特性を検討した。形状汎関数が回転のいくつかの連続グループに関して不変であるならば,次に,その非縮退臨界点(滑らかな十分な境界を有する結合オープンセット)が同じ対称性を共有することを示した。また,形状汎関数が回転不変性に加えて並進不変性を示す場合を考察した。最後に,Serrin型の1/2相過剰決定問題の理論へのこの結果の応用を研究した。エンパラントは,ボールが体積制約の下でのねじり剛性に対する最大化問題に関連するLagrangeの唯一の非縮退臨界点であるという事実の簡単な証明を与える。証明は,移動面または再配列技術の方法に頼らないことを記した。【JST・京大機械翻訳】

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ゲージ場理論

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