抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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G/Kの均一球状データに基づくG/Kの拡張重みモノイドの発生器を,連結単純接続半単純グループGと連結球面サブグループKにより求めた。HはGの還元的サブグループであり,PはG/Pが球状であるHの放物線サブグループである。この特性を有する三重(G,H,P)は多重度フリーシステムと呼ばれ,(G,H)が厳密に分解できない場合において,G/Pの拡張重みモノイドの発生器を明示的に決定する。G/Pの拡張した重量モノイドは,最低重量がPの特徴である非還元性H表現VのHからGへの誘導を記述する。すべてのhでF(hgk)=hF(g)k,Hでk,およびGですべてのgを満たすG上の規則的End(V)値関数の空間は,G上のH-bi不変正規関数の代数上のモジュールである。マイルドな仮定の下で,このモジュールは自由にかつ有限に発生することを示した。結果として,そのようなタイプVの球面関数をマトリックス値直交多項式の族として記述できる。【JST・京大機械翻訳】