最適輸送における自由不連続性【JST・京大機械翻訳】

Kitagawa Jun; McCann Robert

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209813354390 整理番号：21P0004865

最適輸送における自由不連続性【JST・京大機械翻訳】

Free discontinuities in optimal transport

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発行年： 2017年08月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年08月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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凸関数の差のゼロ集合に適用できる非平滑陰関数定理を証明した。この定理は明確で大域的である:それは元の関数の全領域を通して保持する凸関数の差としてこのゼロ集合を表す式を与える。応用として,Ma-Trudinger-Wangコストの最適輸送マップで生じる特定の不連続性に関する大域的構造定理とともに,半凸関数のエンベロープの特異点の安定性と適切な摂動下の最適輸送問題に対する解を証明した。コンポーネントが付加的凸性,分離,多重度,およびアフィン独立性仮定を満たすターゲットに対して,これらの不連続性は,凸関数(DC,従ってC ̄2補正可能)の差として局所的にパラメータ化された適切な共次元のサブ多様体上で生じ,正確な仮定,--C ̄1,α滑らかさに依存する。この場合,最高の共次元サブマニフォールドは孤立点から成り,それぞれは輸送される標的の(アフィン独立)成分によって一意的に同定された。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

電力系統一般 , 数理計画法

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