二次元Euler方程式のコンパクト支持定常解に対する対称性結果【JST・京大機械翻訳】

Ruiz David

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209822585923 整理番号：22P0278922

二次元Euler方程式のコンパクト支持定常解に対する対称性結果【JST・京大機械翻訳】

Symmetry results for compactly supported steady solutions of the 2D Euler equations

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発行年： 2022年01月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,2DEuler方程式のコンパクトに支持された定常解の対称性を証明した。Ω={x≡R ̄2:u(x)≠0}が環状領域であると仮定すると,流れの流線が円形であることを証明する。また,著者らは,∂Ωでuに関して,規則性および非縮退仮定を課すならば,Ωに関するトポロジー条件を除去することができた。証明は,対応するストリーム関数が,境界で∇φ=0で楕円半線形問題-ε=f(φ)を解決することを示した。本研究の主な困難の一つは,fが境界値に近いLipschitzではないことである。しかし,f(φ)は境界値で消失し,次にFの局所的対称性結果を適用することができる。岩石を結論づける。∂Ω_νu≠0の場合,この議論は不可能であった。この場合,fの規則性の欠如にもかかわらず,対称性を示す移動平面スキームを使用できる。そのような結果は,それ自身の権利で興味があり,また,より高い次元で,また,証明される。この証明は,特異係数を有する楕円線形演算子のための最大原理,Hopf補助定理およびSerrinコーナー補助定理の研究を必要とする。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 流体動力学一般 , 波動論 , 数値計算

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