スパース測定からの多重安定システムのデータ駆動予測【JST・京大機械翻訳】

Chu Bryan; Farazmand Mohammad

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209823449713 整理番号：21P0057388

スパース測定からの多重安定システムのデータ駆動予測【JST・京大機械翻訳】

Data-driven prediction of multistable systems from sparse measurements

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発行年： 2020年10月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年05月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

半教師つき分類に基づくデータ駆動法を開発して,システムのスパース空間測定が実現可能であるとき,多安定システムの漸近状態を予測した。本手法は,データの事前計算ライブラリにおける状態への近接性を定量化することにより,観測された状態の漸近挙動を予測する。この近接性を定量化するために,事前計算データから計量を直接学習するスパース性促進メトリック学習(SPML)最適化を導入した。得られた最適計量が2つの重要な特性を満たすように,最適化問題を設計した。(i)それは事前計算ライブラリと互換性があり,(ii)スパース測定から計算可能である。提案したSPML最適化は凸型であり,その最小化器は非縮退であり,制約のスケーリングに関して等変であることを証明した。2つの多安定系,即ち,パターン形成で生じる反応拡散方程式,の4つの漸近安定定常状態と2つの漸近安定定常状態を持つFitzHugh-Nagumoモデル,に対するこの方法の適用を実証した。SPMLに基づく多安定反応拡散方程式の分類は,中程度の数のラベル付きデータを用いるとき,95%の精度で2点測定に基づく初期条件の漸近挙動を予測する。FitzHugh-Nagumoでは,SPMLは90%の精度で1点測定から初期条件の漸近挙動を予測する。また,学習された最適計量は,正確な予測を確保するために測定する必要があるかを決定する。【JST・京大機械翻訳】

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パターン認識 , 代数学 , 信号理論 , 人工知能

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