高次元におけるランダム特徴行列の濃度【JST・京大機械翻訳】

Chen Zhijun; Schaeffer Hayden; Ward Rachel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209845804339 整理番号：22P0332223

高次元におけるランダム特徴行列の濃度【JST・京大機械翻訳】

Concentration of Random Feature Matrices in High-Dimensions

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発行年： 2022年04月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダム特徴行列のスペクトルは,ランダム特徴回帰問題で用いられる線形システムの調整に関する必須情報を提供し,ランダム特徴モデルの一貫性と一般化に接続した。ランダム特徴行列は,二つの入力変数,データおよび重みに依存する非対称矩形非線形行列であり,それらのキャラクタリゼーションを困難にする。2つの入力変数に対する2つの設定,すなわち,ランダム変数または1つはランダム変数であり,もう1つはよく分離される,即ち,点間の最小距離がある。次元,複雑性比,およびサンプリング分散に関する条件によって,著者らは,これらの行列の特異値が,それらの完全な期待値近くと,高い確率で近いものに集中することを示した。特に,次元はランダム重みの数またはデータ点の数の対数だけに依存するので,著者らの複雑性限界は,多くの実用的設定に対して中程度の次元でも達成できる。理論的結果を数値実験で検証した。【JST・京大機械翻訳】

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