d+4ファセットを持つコンパクト双曲型Coxeter d-ポリトープの近分類と関連次元限界【JST・京大機械翻訳】

Burcroff Amanda

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209845973130 整理番号：22P0025674

d+4ファセットを持つコンパクト双曲型Coxeter d-ポリトープの近分類と関連次元限界【JST・京大機械翻訳】

Near Classification of Compact Hyperbolic Coxeter $d$-Polytopes with $d+4$ Facets and Related Dimension Bounds

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発行年： 2022年01月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

d=4と5のd+4ファセットを持つコンパクトな双曲線コックストD-ポリトープの分類を完成させた。FeliksonとTutarkinの以前の研究によって,新しいポリトープが発生する唯一の残留次元はd=6である。点集合次数タイプの分類により,これらのポリトープのコンビナトリアルタイプを生成する新しい方法を導いた。寸法4と5では,それぞれ348と51のポリトープがあり,更なる研究のために多くの新しい例をもたらす。さらに,k≦10のd+kファセットを有するコンパクトな双曲線コックステーポリトープの次元dに新しい上限を与えた。1985年のVinbergにより,任意のkに対して,d≦29を持ち,k≧5に対して以前には,より良い限界は公表されていないことを示した。この限界の結果として,コンパクトな双曲線コックステ29-ポリトープが少なくとも40のファセットを持つことを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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集合論 , 代数学

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