抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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無限r正規格子ラムダ(p)=1/2[pln(r)-ln(p)-2(1-p)ln(1-p)-p] ̄+sum_{k=2}(d_k)(p≡k)上の二量体ガスのエントロピー(密度)に対する次の表式で研究され,ここで示した和は密度,p,十分に小さい。Perniciはk<13の係数d_kを計算した。これらのd_kは,Wanlessの研究において生じる特定の興味深い”幾何学的量子化”において多項式であることを見いだした。これらの量の各々は,格子(グラフ)へのいくつかのグラフの同形写像の数密度である。従って,二部格子d_2=c_2d_3=c_3d_4=c_4+c_5hat{G}_1d_5=c_6+c_7hat{G}_1であった。c_iはrだけに依存する。ここで,hat{G}_1は4ループグラフの格子へのマッピングクラスの密度である。Vとして体積Vの格子へのそのようなマッピングクラスの数の1/V時間の限界は無限大になる。無限体積限界。d_k|Δの値からk_thビリアル係数を与える単純な線形関係があり,この表現がこれまで得られたビリアル係数への最も深い洞察を与えた。本論文では,これらの幾何学的量におけるd_kに対するこのような多項式関係がk<28のd_kに対して保持されていることを示した。経過中,全kに保持することが期待される。Perniciと同じ計算手順を用いた。この手順を厳密に確立していない。今までのところ,物理学者に対する手順(おそらく数学的な損失)ではない。それは,必要な硬直を供給するための数学的物理学者にとって,価値のある挑戦である。【JST・京大機械翻訳】
