最小有理曲線と1平坦既約G構造【JST・京大機械翻訳】

Hwang Jun-Muk; Li Qifeng

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209893146157 整理番号：22P0326951

最小有理曲線と1平坦既約G構造【JST・京大機械翻訳】

Minimal rational curves and 1-flat irreducible G-structures

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発行年： 2022年04月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

1平坦非還元性G構造,等価的には,ねじれのないアフィン接続を省略する非還元性G構造を,特にアフィンホロノミー群の理論に関連して,微分幾何学において広範囲に研究した。代数的幾何学の設定において,それらが単一な投影多様体上の最小有理曲線のファミリーに関連する最小有理正接(VMRT)の変種から生じることを提案した。そのような構造は,単一な投影多様体の次元が少なくとも5であるとき,局所的に対称であることを証明する。MerkulovとSchwachhの「非還元性アフィンホロノミー上の」の分類結果によって,この問題は,単一な投影多様体の一般点におけるVMRTが,サブジョイント多様性に同形である場合,事例に低減される。後者の状況において,著者らは,1-平坦性の仮定なしで,VMRTから生じる構造は常に局所的に平坦であるというより強い結果を証明した。証明は,Cartan接続の方法を採用し,興味深い特徴は,Cartan接続がG構造自体ではなく,最小有理曲線の空間上のある幾何学的構造について考慮することである。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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