MINVO基底:最小体積エンクロージャ多項式曲線によるシンプレックスの発見【JST・京大機械翻訳】

Tordesillas Jesus; How Jonathan P.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209983015388 整理番号：21P0055738

MINVO基底:最小体積エンクロージャ多項式曲線によるシンプレックスの発見【JST・京大機械翻訳】

MINVO Basis: Finding Simplexes with Minimum Volume Enclosing Polynomial Curves

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (2件)： ,
資料名：
発行年： 2020年10月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,R ̄nにおいて与えられたn ̄th-次数多項式曲線を閉じる最小n-単純xを生成する多項式基底を研究した。BernsteinとBスプライン多項式ベースはこの問題に対して実現可能な解を与えるが,これらのベースにより得られたシンプレックスは最小の可能性ではなく,多くのCAD(コンピュータ支援設計)アプリケーションにおいて過度に保守的な結果をもたらす。最初に,この問題(MINVO基底)を解決する多項式基底は,与えられたn-単純xで囲まれた最大凸包を持つn ̄th-度多項式曲線に対しても解くことを証明した。次に,与えられたn-単純xまたはn ̄th-度多項式曲線に依存しない定式化を示した。Sum-Of-Squares(SOS)プログラミング,分岐および結合,およびモーメント緩和を用いて,任意のn∈Nに対する高品質な実現可能な解を得て,n=4に対するn=1,2,3および(数値)局所最適性に対する(数値)大域的最適性を証明した。n=3に対して得られた結果は,R ̄3における任意の3 ̄rd-次数多項式曲線に対して,MINVO基底は,体積がBernsteinおよびB-Splineベースで得られたものより,それぞれ2.36および254.9倍小さいエンクロージャシンプレックスを得ることができることを示した。n=7のとき,これらの比率は,それぞれ902.7と2.997.10 ̄21に増加した。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , ,
, , , 【Automatic Indexing@JST】

グラフ理論基礎 , 符号理論

, , , , ,

前のページに戻る