DOTとDOP:マルチエージェント演算子の固定点発見のための線形収束アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Li Xiuxian; Meng Min; Xie Lihua

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202209988480976 整理番号：21P0044271

DOTとDOP:マルチエージェント演算子の固定点発見のための線形収束アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

DOT and DOP: Linearly Convergent Algorithms for Finding Fixed Points of Multi-Agent Operators

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発行年： 2020年08月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年07月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,大域的演算子が準非拡張性であり,各個別エージェントに部分的アクセス可能な,有向および不均衡マルチエージェントネットワーク上の大域的演算子に対する分散固定点発見問題を検討した。2つの事例を取り上げて,すなわち,グローバルオペレータは分離可能であり,ブロック分離できる。この最初の事例では,大域的演算子はLipschitzであると仮定される局所演算子の和であり,各局所演算子は各個々のエージェントに対して個人的に知られている。このシナリオに対処するために,分散準平均演算子追跡アルゴリズム(DOT)と呼ばれる分散(または分散)アルゴリズムを提案し,厳密に解析し,このアルゴリズムが線形規則性条件の下で線形速度において大域的演算子の固定点に収束し,既存の凸最適化文献におけるコスト関数に関する強い凸性仮定よりも厳密に弱いことを示した。第2のシナリオでは,グローバルオペレータはLipschitzであるローカルブロックオペレータのグループで構成され,各個々のエージェントによってのみアクセスできる。この設定では,分散準平均Operator Payingアルゴリズム(DOP)と呼ばれる分散アルゴリズムを開発し,線形規則性条件下で大域的演算子の固定点に線形に収束することを示した。上記の問題は,多くの興味深い問題に対する統一フレームワークを提供する。用例として,提案したDOTとDOPを,部分決定情報の下で分散最適化と多重層ゲームを扱うために利用した。最後に,理論結果を確認するために数値例を示した。【JST・京大機械翻訳】

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計算機網 , 数値計算

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