抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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σ(A),σ(B)上のλ_Bおよびσ(C)上のλ_Cに関するスカラー値スペクトル測定λ_Aと同様に分離可能Hilbert空間H上の3つの正規演算子A,B,Cを考察した。任意のΔΔL ̄∞(λ_A×λ_B|Δ_C)と任意のX,Y≡S ̄2(H)に対して,H上のHilbert-Schmidt演算子の空間は,Γ ̄A,B,C(φ)が,S ̄2(H)上の有界双線形演算子の空間B_2(S ̄2(H)×S ̄2(H),S ̄2(H))に属し,その結果のマッピングΓ ̄A,B,C:L_∞(λ_A|>S ̄2(H),S ̄2(H))は,w ̄*-連続アイソメトリーである。というような方法で,S ̄2(H)に属する三重演算子積分Γ ̄A,B,C(φ)(X,Y)の一般定義を提供したものである.。”L ̄A,B,C(φ)は,S ̄2(H)に対する有界双線形演算子の空間B_2(S ̄2(H)×S ̄2(H),S ̄2(H))に属する。次に,関数|ΔL ̄∞(λ_A||_B×λ_C)は,Γ ̄A,B,C(φ)マップS ̄2(H)×S ̄2(H)をS ̄1(H),H上のトレースクラス演算子の空間,Hのトレースクラス演算子の空間,および,a.e.のφ(t_1,t_2,t_3)=Δλ_a(t_1,t_2),b(t_2,t_3)→π ̄*(t_1,t_2),b(t_2,t_3)→∞(λ_B,H),およびb≡L ̄∞(λ_B||_C;H)が存在するかどうかを示す。(t_1,t_2,t_3)∈σ(A)×σ(B)×σ(C)。これは,二重演算子積分マッピングS ̄1(H)→S ̄1(H)を特徴づけるPellerの定理の双線形バージョンである。通過して,任意の分離可能Banach空間E,Fに対して,Hilbert空間を通してEからF ̄*因子への演算子のBanach空間Γ_2(E,F ̄*)において,任意のw ̄*-測定可能essticly有界関数が,w ̄*-測定可能なHilbert空間因数分解を許すことを示した。【JST・京大機械翻訳】
