測定可能な空間上の流れ【JST・京大機械翻訳】

Lovasz Laszlo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210167821781 整理番号：21P0045367

測定可能な空間上の流れ【JST・京大機械翻訳】

Flows on measurable spaces

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資料名：
発行年： 2020年08月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフ限界の理論は,高密度グラフと有界度グラフの場合において,任意の非自明度に対してのみ理解される。しかし,中間事例には多くの関心が寄せられている。一般的事例におけるグラフ限界の最も重要な構成要素は,Markov空間(静止分布を有する測定可能空間上のMarkov連鎖)である。これは,有限グラフからMarkov空間またはより一般的に測定可能な空間へのいくつかの重要な定理を拡張することを動機づける。本論文では,グラフ理論における最も重要な領域の一つであるフロー理論の多くが測定可能な空間に拡張できることを示した。驚くべきことに,Markov空間構造でさえ,これらの結果を得るために完全には必要でない:すべては,その正方形の尺度で標準Borel空間を必要とする。これらの結果は,測定可能なケースに対する有向グラフに対する流れ理論の拡張として考えられる。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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