非線形確率最適制御における確率Hamilton-Jacobi-Bellman方程式,経路積分,およびKoopman演算子間の接続【JST・京大機械翻訳】

Ohkubo Jun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210176590334 整理番号：21P0067161

非線形確率最適制御における確率Hamilton-Jacobi-Bellman方程式,経路積分,およびKoopman演算子間の接続【JST・京大機械翻訳】

Connection among stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equation, path-integral, and Koopman operator on nonlinear stochastic optimal control

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発行年： 2020年12月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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確率的Hamilton-Jacobi-Bellman方程式から生じる経路積分制御は,確率的非線形系を制御する方法の1つである。本論文は,Koopman演算子の展望から非線形確率的最適制御問題への新しい洞察を与えた。有限次元力学系が非線形である場合,対応するKoopman演算子は線形である。Koopman演算子は無限次元であるが,適切な近似は,いくつかの議論と応用において実行可能で有用である。Koopman演算子の視点を用いて,制御問題に焦点を当てたのは,特定の型の観測が十分であることを明らかにする。この事実は経路積分制御により理解しやすくなる。さらに,特定の観測の焦点は,自然のべき級数展開をもたらす。離散状態空間システムのための結合常微分方程式を導いた。非線形確率的最適制御の実証は,導いた方程式が良好に働くことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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