抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Gを有限群とする。Gの共同一次グラフは,頂点集合がGであるグラフであり,もしgcd(o(x),o(y))が1か,または,o(x)とo(y)がそれぞれxとyの次数であるならば,2つの異なる頂点x,yが隣接している。本論文では,共プライム次数グラフが完全であり,共プライム次数グラフが平面であるすべての有限グループを分類するすべての有限グループを特徴づけた。また,著者らは,Banerjee(2019)による質問に答える,周期的グループ,二面グループおよび一般化四元数グループの共プライム次数グラフの頂点接続性を計算した。最後に,固定正整数kに対して,共一次グラフが(非)有向性属kを持つ有限の有限群が存在することを証明した。応用として,共一次グラフが(非)有向性属1と2を持つすべての有限群を分類した。【JST・京大機械翻訳】
