非局所テンソル構成モデルを開発するための等価ニューラル演算子【JST・京大機械翻訳】

Han Jiequn; Zhou Xu-Hui; Xiao Heng

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210350036317 整理番号：22P0023524

非局所テンソル構成モデルを開発するための等価ニューラル演算子【JST・京大機械翻訳】

An equivariant neural operator for developing nonlocal tensorial constitutive models

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発行年： 2022年01月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

ロバストな構成モデルの開発は,複雑な物理学のシミュレーションを加速するための基本的で長年の問題である。機械学習は,様々なキャリブレーションデータに基づく構成モデルを構築するための有望なツールを提供する。本研究では,等分散(VCNN-e)を持つベクトル-雲ニューラルネットワークを通してテンソル量に対する非局所構成モデルを開発するための神経演算子を提案した。VCNN-eは,構成モデルによって要求されるすべての不変性特性に関して,物理における影響の領域を忠実に反映し,異なる空間分解能に適用できる。設計によって,モデルは,予測テンソルが隣接点のフレーム変換と規則化(突然変異)に不変であることを保証した。さらに,それは,フレーム回転,すなわち,座標フレームと共回転する出力テンソルと等変である。Reynolds平均Navier-Stokes(RANS)方程式に近いReynolds応力テンソルを直接計算する乱流に対するReynolds応力輸送モデルをエミュレートするためにそれを用いてVCNN-eを評価した。評価は2つの状況で行った。(1)閉鎖モデルによるReynolds応力輸送方程式から発生した合成データによるReynolds応力モデル,および(2)直接数値シミュレーションから生成されたデータからの学習によるReynolds応力の予測。提案したネットワークのそのような先験的評価は,RANS方程式のためのロバストで非局所的,非平衡閉鎖モデルを開発,較正する道を開く。【JST・京大機械翻訳】

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