高次元サンプル自己共分散行列のスパイク固有値:CLTと応用【JST機械翻訳】

Bi Daning; Han Xiao; Nie Adam; Yang Yanrong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210386433800 整理番号：22P0025418

高次元サンプル自己共分散行列のスパイク固有値:CLTと応用【JST機械翻訳】

Spiked eigenvalues of high-dimensional sample autocovariance matrices: CLT and applications

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発行年： 2022年01月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

高次元自己共分散行列は高次元時系列の次元縮小において重要な役割を果たす。本論文では,一般条件下で開発された高次元サンプル自己共分散行列のスパイクされた固有値に対する中心極限定理(CLT)を確立した。スパイクされた固有値は発散次数の制限なしに柔軟な方法で無限に到達できる。さらに,次元pと時間長Tが一緒に無限大に行くとき,スパイクされた固有値の数と本研究下の自己共分散行列の時間遅れを固定または無限大に向かわせることができた。さらなる統計的応用として,新しい自己共分散試験を提案し,2つの高次元時系列に対するスパイク固有値の等価性を検出した。理論的発見を正当化するために,種々のシミュレーション研究を説明した。さらに,自己共分散試験に基づく階層的クラスタリング手法を構築し,複数国のクラスタリング死亡率データに適用した。【JST機械翻訳】

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信号理論

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