計量グラフ上の一般的Laplace固有関数【JST・京大機械翻訳】

Alon Lior

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210411160490 整理番号：22P0322332

計量グラフ上の一般的Laplace固有関数【JST・京大機械翻訳】

Generic Laplace eigenfunctions on metric graphs

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発行年： 2022年03月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

特定の病理学まで,標準頂点条件を有するコンパクトなメトリックグラフは,エッジ長の選択のBaire-generic集合を持ち,すべてのラプラシアン固有値が単純であり,頂点で消えない固有関数を有することが知られている。著者らは,Baire普遍性と完全なLebesgue測度の両方を意味するサブアナリシス集合を用いて,強い普遍性の新しい概念を提供した。計量グラフに対する以前の普遍性結果は強く一般的であることを示した。さらに,固有関数の導関数は頂点で消滅しないことを示した。事実,一般的な固有関数は付加的頂点条件を満足できないことを示した。最後に,同じエッジ長を有する2つの異なるメトリックグラフは,グラフが共通のエッジ反射対称性を持つ少数の明示的ケースを除いて,長さの一般的な選択に対して,任意の非ゼロ固有値を共有しないことを示す。本論文では,本論文で導入したツールから利益を得ることができるメトリックグラフに対する3つのオープンな予測に対処することにより結論を下した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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