臨界演算子に対するFredholmバックステッピングと線形化水波に対する高速安定化への応用【JST機械翻訳】

Gagnon Ludovick; Hayat Amaury; Xiang Shengquan; Zhang Christophe

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210424517711 整理番号：22P0290933

臨界演算子に対するFredholmバックステッピングと線形化水波に対する高速安定化への応用【JST機械翻訳】

Fredholm backstepping for critical operators and application to rapid stabilization for the linearized water waves

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発行年： 2022年02月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年06月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

CoronとL ̄**uによって導入されたFredholm型バックステッピング変換は,過去10年間にわたって高速開発による高速安定化のための強力なツールになった。その強みは系統的手法にあり,近似可制御性から高速安定化を推定できるが,α∈(1,3/2)に対する|D_x|||の形式の演算子に対しては,現行手法の限界が存在する。ここでは,α=3/2の閾値を克服するためのFredholmの代替手段に依存する新しいコンパクト性/双対性法を提示する。より詳しくいえば,コンパクト性/双対性手法では,通常の手法のみがλ=3/2に対して作動するFredholmバックステッピング変換の構築における主要ステップである,λ=1を検証するスキュー随伴演算子に対するバックステッピング変換に対するRiesz基底の存在の証明が可能になった。この新しい方法の説明を,臨界次数α=3/2の演算子を示す線形化毛細管-重力水波動方程式の高速安定化で示した。【JST機械翻訳】

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