一般相対論とYang-Mills理論のための最適正則性とUhlenbeckコンパクト性【JST・京大機械翻訳】

Reintjes Moritz; Temple Blake

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210426025883 整理番号：22P0292147

一般相対論とYang-Mills理論のための最適正則性とUhlenbeckコンパクト性【JST・京大機械翻訳】

Optimal Regularity and Uhlenbeck Compactness for General Relativity and Yang-Mills Theory

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発行年： 2022年02月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年02月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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非Riemannian多様体上の非コンパクトゲージグループを持つベクトル束上の接続の一般的設定に対する最適規則性とUhlenbeckコンパクト性の拡張を,一般的相対論的のLorentz計量接続を含めて発表した。コンパクト性は近似スキームの有効性を確立するための数学的解析の必須ツールである。この証明は,L ̄p曲率との接続のためのRT方程式の理論に基づいている。RT方程式の解は座標とゲージ変換を与え,そのRiemann曲率(すなわち最適規則性)に対する1つの導関数の利得を非最適接続を与える。RT方程式は,メトリック署名に関係なく楕円であり,双曲線Einstein方程式の解において特異点を正則化する。応用として,GR衝撃波における特異点は可撤性であり,測地線曲線,局所慣性座標およびNewton限界はすべて存在する。余分の導関数によって,Riemann多様体上のコンパクトなゲージグループを有するベクトル束のUhlenbeckの設定からUhlenbeckコンパクト性を拡張し,非Riemannian多様体上のコンパクトで非コンパクトのゲージグループの場合に適用した。Uhlenbeckコンパクト性のバージョンも,Div-Curl Lemmaの”幾何学的”改良として見なせることができ,くさび製品の弱い連続性を強い収束に改善する。【JST・京大機械翻訳】

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一般相対論及び重力理論 , 電磁場と統一ゲージ場 , ゲージ場理論

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