PDEを線形化する大域座標変換のための深層学習モデル【JST・京大機械翻訳】

Gin Craig; Lusch Bethany; Brunton Steven L.; Kutz J. Nathan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210497737221 整理番号：22P0085690

PDEを線形化する大域座標変換のための深層学習モデル【JST・京大機械翻訳】

Deep Learning Models for Global Coordinate Transformations that Linearize PDEs

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (4件)： , , ,
資料名：
発行年： 2019年11月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年11月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

著者らは,非線形PDEを線形PDEに変換する座標変換を見つけるのに使用できる深い自動エンコーダアーキテクチャを開発した。このアーキテクチャは,Burgers方程式に対するCole-Hopf変換と完全可積分PDEに対する逆散乱変換により提供される線形化変換により動機付けられる。残差ネットワークアーキテクチャを活用することによって,近同一性変換を利用して,動力学が線形である固有座標を符号化した。得られた動力学はKoopman演算子行列Kによって与えられる。また,復号器は元の座標に逆変換することを可能にする。多重時間ステップ予測は,固有座標における行列Kによる反復乗算によって行うことができる。著者らは,熱方程式とBurgers方程式を含む多数の例,およびかなり挑戦的なKuramoto-Sivashinsky方程式について,著者らの方法が,非線形PDEのための解釈可能な線形化変換を発見するためのロバストアーキテクチャを提供することを示した。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , , ,
, , , 【Automatic Indexing@JST】

システム設計・解析 , 数値計算 , システム・制御理論一般

, , , ,

前のページに戻る