tracial positive mapの分解と量子情報における応用【JST機械翻訳】

Dadkha Ali; Kian Mohsen; Moslehian Mohammad Sal

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210574766493 整理番号：22P0295410

tracial positive mapの分解と量子情報における応用【JST機械翻訳】

Decomposition of tracial positive maps and applications in quantum information

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発行年： 2022年02月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

C ̄*代数の間のすべての正の多重線形写像は別々に弱い ̄*連続である。結合弱 ̄*連続性は,考察中のC ̄*代数の乗算の結合弱 ̄*連続性と同等であることを示した。適切に無限のvon Neumann代数上の一般のtracial正写像の挙動を調べ,多重線形写像のAron-Berner拡張を適用して,一般C ̄*代数間のすべてのtracial正多重線形写像は分解φ_1→φ_2|φ_1をもち,φ_1は可換領域をもつtracial正線形写像であり,φ_2は可換領域をもつtracial完全正写像であることを証明した。即座の結果として,tracial positive multilinear mapは完全に正である。さらに,C ̄*代数間の一般のtracial完全正写像Φの領域がvon Neumann代数である場合,Φは同様の分解を持つことを証明した。応用として,任意の正写像を介して量子力学における一般化分散と共分散を調べた。とりわけ,複合物理系における通勤可観測量に対する不確定性関係不等式を提示した。【JST機械翻訳】

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数理物理学

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