回転不変行列のための近似的メッセージパッシングアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Fan Zhou

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210583670059 整理番号：21P0045904

回転不変行列のための近似的メッセージパッシングアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Approximate Message Passing algorithms for rotationally invariant matrices

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発行年： 2020年08月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムは,多様な応用にわたって広く利用されてきた。しかし,それらのOnsager補正と状態進化の正確な形式は,根底にあるランダム行列集合の性質に依存し,白色雑音に対して導出されたAMPアルゴリズムが実際に起こるデータ行列に適用できる程度を制限する。本研究では,Wが白色雑音の半円とMarcenko-Pastur則特性とは異なるスペクトル分布を持つ法則における直交回転不変性を満たすランダム行列Wに対するより一般的なAMPアルゴリズムを研究した。これらのアルゴリズムにおけるOnsager補正と状態発展を,Wのスペクトル分布の自由キュムラントまたは長方形自由キュムラントによって定義した。それらの形は,以前にOpper,c{C}akmak,およびWintherによって,非厳密動的関数理論技術を用いて導出され,厳密な証明を提供する。主要素(PC)とおそらく非白色雑音に対する事前構造が存在するとき,著者らの動機付けアプリケーションは主成分分析のためのBayes-AMPアルゴリズムである。PCに対する十分に大きな信号強度と任意の非Gauss事前分布に対して,このアルゴリズムがサンプルPCよりもより高い推定精度を達成することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

信号理論

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