物理符号化学習によるスカースデータからの非線形PDEの発見【JST・京大機械翻訳】

Rao Chengping; Ren Pu; Liu Yang; Sun Hao

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210668877850 整理番号：22P0281514

物理符号化学習によるスカースデータからの非線形PDEの発見【JST・京大機械翻訳】

Discovering Nonlinear PDEs from Scarce Data with Physics-encoded Learning

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発行年： 2022年01月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

複雑な物理現象を支配する基礎となる偏微分方程式(PDEs)を発見するために,実験的測定のレバージングに関心が高まっている。過去の研究試みは,データ駆動PDE発見において大きな成功を達成したが,既存の方法のロバスト性は,低品質測定データを扱う場合,保証できない。この課題を克服するために,著者らは,不足および雑音の多いデータから時空間PDEを発見するための,新しい物理符号化離散学習フレームワークを提案した。一般的アイデアは,(1)最初に,事前物理知識(例えば,既知のPDE項,仮定されたPDE構造,初期/境界条件など)を符号化できる新しい深い畳み込み-再電流ネットワークを導入し,一方,高忠実度データを正確に再構成し,そして(2)再構成されたデータでスパース回帰を行い,支配するPDEsの陽的形式を同定するように,再構成データによる疎な回帰を実行する。”ことである。”という事である。”第1”は,第1に,新しい深い畳み込み-再電流ネットワークを導入する。”第1”は,従来の物理知識(例えば,既知のPDE項,仮定されたPDE構造,初期/境界条件など)を符号化できる。3つの非線形PDEシステムに関する著者らの方法を検証した。ベースラインモデルに対する提案した方法の有効性と優位性を示した。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , パターン認識 , 数値計算

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