抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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非負整数上の確率分布Dを与えられた場合,D反復チャネルは,Dとして分布する多数の時間を繰り返すことにより,入力シンボルに作用する。例えば,バイナリ削除チャネル(D=Bernoulli)とPoisson反復チャネル(D=Poisson)は特殊なケースである。D-反復チャネルは,Dが有限1次と2次モーメントを持つならば,正方形積分である。本論文では,線形および準線形時間でそれぞれ符号化可能かつ復号可能な容量に近い速度を有する全ての正方形積分D反復チャネルに対する明示的符号を構築した。また,反復チャネルモデルへの可能な拡張も考慮し,この構築が挿入,欠失,および置換を捉えるチャンネルのより広いクラスに拡張できる方法を説明した。本研究は,Rubinstein(arXiv:2111.00261)の最近の研究に対する代替,単純化およびより一般的な構築を提供し,欠失チャネルおよびPoisson反復チャネルの場合と同様の結果を達成した。それはまた,Tal et al.(ISIT 2019)の極性符号構築の実行時間と復号化故障確率をわずかに改善し,欠失チャネルと特定の挿入/欠失/置換チャネルに対して,PfistとTal(arXiv:2102.02155)である。著者らの技術は,GuruswamiとLi(IEEEToIT 2019)とConとShpilka(IEEEToIT2020)のアプローチに密接に従う。どのセットが著者らの仕事を離れているかは,容量達成コードがゼロの周波数での「近似バランス」と,すべての符号語の十分に長いサブストリングの1つを持つと仮定できることを示している。これにより,一般的設定において,近容量達成符号を達成できる。この「近似バランス」は,反復チャネルよりも遥かに大きな普遍性でキャストできるので,独立した関心であると考える。【JST・京大機械翻訳】
