経路システムの彩色【JST・京大機械翻訳】

Darijani Iren; Pike David A.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210712131330 整理番号：22P0331918

経路システムの彩色【JST・京大機械翻訳】

Colourings of path systems

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発行年： 2022年04月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフにおけるP_m経路はm頂点上の経路である。次数n>1のP_mシステムは,完全グラフK_nのエッジのP_m経路への分割である。P_mシステムは,K_nの頂点集合が色クラスと呼ばれるk集合に分割できるならば,k-彩色であると言われ,システムの経路が単色でない。システムはk色性であるが,(k-1)-着色できない場合,k-色である。P_mシステムのあらゆるk色を色の置換によっていくつかのk色φから得るならば,著者らは,このシステムが一意的にk彩色であると言う。本論文では,k≧2とm≧4のk-色P_m系が存在し,mが偶数であることを観測した。次に,各許容次数nに対して次数nの等値2色P_4系が存在することを証明した。次に,全てのk≧3に対して,全ての十分に大きな許容可能なnに対して次数nのk色P_4系が存在することを示す。最後に,各許容n≧109に対して次数nの一意的2色P_4系が存在することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

グラフ理論基礎 , 集合論

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