均一距離空間からLie群へ【JST・京大機械翻訳】

Cowling Michael G.; Kivioja Ville; Donne Enrico Le; Golo Sebastiano Nicolussi; Ottazzi Alessandro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210754431619 整理番号：21P0004391

均一距離空間からLie群へ【JST・京大機械翻訳】

From homogeneous metric spaces to Lie groups

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発行年： 2017年05月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,均一計量空間を研究し,それによって,著者らは,等値群が推移的に作用する,連結,局所コンパクト計量空間を,平均した。いくつかの古典的結果のレビューの後,著者らは,すべての正のεに対して,各そのような空間が,連結メトリックLieグループに対して(1,ε)-準等値である事を示すために,Hubbard-Iwaawa-Montgomery-Yamabe-Zippin構造理論を使用した。次に,Lie群の構造理論を開発し,あらゆる均一メトリック多様体が,接続した許容Lieグループの商空間に対して同形的に大まかに,そして,単に接続した可解性メトリックLieグループに大まかに等尺性であることを示した。第3に,著者らは,より詳細に可解な計量Lieグループを調査して,これらの上でGordonとWilsonとJablonskiの研究を広げて,拡張して,例えば,連結して,単に接続した可解なLieグループが,それらが同じ現実のシャドウを持つならば,単に,等尺に作れるかもしれないことを示した。最後に,KiviojaとLe Donneの結果を拡張し,メトリック拡張をアドミットする均一メトリック空間が自己同形拡張を伴う全てのメトリックLieグループであることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

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