低い正則性と積分可能なカールまたは発散を持つ場に対するベクトル値有限要素を用いた最良近似誤差の局所減衰率【JST・京大機械翻訳】

Dong Zhaonan; Ern Alexandre; Guermond Jean-Luc

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210758182150 整理番号：22P0023945

低い正則性と積分可能なカールまたは発散を持つ場に対するベクトル値有限要素を用いた最良近似誤差の局所減衰率【JST・京大機械翻訳】

Local decay rates of best-approximation errors using vector-valued finite elements for fields with low regularity and integrable curl or divergence

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発行年： 2022年01月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

分数次数Sobolev空間のスケールにおいて低規則性の場に対してベクトル値有限要素を用いて最良近似誤差を推定した。さらに,ターゲット場がカールまたは発散特性を持つと仮定することにより,メッシュセルに局在化できるこれらの誤差の上限を確立した。これらの限界は,[A.ErnとJ.-L.Guermond,ESAIM Math.Model.Numer.Anal.,51(2017),pp. ̄1367~1385]で導出された境界処方の有無による準補間誤差を用いて導出された。[A.ErnとJ.-L.Guermond,Found.Comput.Math.,(2011)]で分析された顔ツーセルリフティング演算子を用いて,ターゲット場のカールまたは発散に関して作られた付加的仮定を利用して,準補間誤差に関する局所的上限を導いた。例証として,これらの結果をMaxwell方程式に関連するカール-クルー問題の誤差解析に適用する方法を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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